رئیس دفتر رهبر جمهوری اسلامی در این باره گفت : “ویژگی اول آقای اژه‌ای قاطعیت است، یعنی همان که امروز نیازمند آن هستیم.” رئیس دفتر علی خامنه‌ای در تشریح این قاطعیت گفت : “شخصی تخلف کرده بود که در دفتر [بیت رهبری] او را احضار کردیم و اژه‌ای هم بود و بعد به من گفت اگر ملاحظه حضور شما نبود او را می زدم.” رئیس دفتر علی خامنه‌ای سپس افزود : “نبود قاطعیت مشکلات ما را زیاد کرده است و باید با فاسد برخورد قاطع کرد.”
محمدی گلپایگانگی ویژگی دوم محسنی اژه‌ای را ساده زیستی او خواند و در اثبات این نظر گفت : “ما [یعنی اژه‌ای و او] همسایه هستیم و زندگی او زندگی طلبگی است و ساده زیستی نیاز امروز مسئولان ما است.” گلپایگانی برای اثبات بیشتر ساده زیستی اژه‌ای از جمله گفت که رئیس جدید قوۀ قضائیه در مسجد به هنگام نماز، پشت سر هر امام جمعه‌ای نماز می‌خواند. وی گفت : “اژه‌ای ساده زیست است و با اینکه مسئولیت‌های بالایی داشته است در مسجد [به هنگام نماز] اقتدا می‌کند به امام جماعت.”
محمدی‌گلپایگانی سپس اضافه کرد : “اژه‌ای تمام مراحل را مثل رئیسی پله به پله و مرحله به مرحله طی کرد و در مسئولیت‌های مختلف از جمله دادستانی کل و وزارت اطلاعات در همه جا موفق بودند.” رئیس دفتر رهبر جمهوری اسلامی ایران در توضیح بیشتر ساده‌زیستی محسنی اژه‌ای تأکید کرد که خود او، اژه‌ای را از دورۀ طلبگی وی در قم پیش از وقوع انقلاب اسلامی می‌شناسد، یعنی زمانی که به گفتۀ وی “اژه‌ای گاهی منبر می رفت و گاهی روضه می‌خواند با خوی طلبگی.”
محمدی گلپایگانی در جای دیگری از سخنانش پیروزی ابراهیم رئیسی را نیز در سیزدهمین انتخابات ریاست جمهوری به او تبریک گفت و مدعی شد : “در این انتخابات پرشور، قاطبۀ مردم از زن و مرد با همۀ سختی‌ها و گرفتاری‌ها به ندای ملکوتی رهبر لبیک گفتند و صف‌های طولانی در مقابل صندوق‌های رأی تشکیل شد.”
با وقوع انقلاب اسلامی، غلامحسین محسنی اژه‌ای پس از طلبگی و روضه‌خوانی در قم، فعالیت خود را در دستگاه قضائی جمهوری اسلامی با کار در دادگاه‌های انقلاب در سال ٥٨ آغاز کرد. او در سال ٦٤ نمایندۀ قوۀ قضائیه در وزارت اطلاعات شد و در نخستین دولت محمود احمدی‌نژاد به عنوان وزیر اطلاعات برگزیده شد. به گفتۀ اکبر گنجی، روزنامه‌نگار، غلامحسین محسنی اژه‌ای در قتل پیروز دوانی و همچنین قتل‌های زنجیره‌ای اعضای کانون نویسندگان ایران و منتقدان سیاسی از جمله داریوش و پروانه فروهر دست داشته است. غلامحسین محسنی اژه‌ای همچنین متهم است که محمود خاوری، رئیس کل پیشین بانک ملی، را از ایران فراری داده است. محمود خاوری از شرکای پیشین فرزند محسنی اژه‌ای بوده است. اتحادیۀ اروپا و خزانه داری آمریکا غلامحسین محسنی اژه‌ای را به دلیل نقض فاحش حقوق بشر، سرکوب و شکنجۀ روزنامه نگاران و اعدام مخالفان سیاسی به ویژه بعد از دهمین انتخابات ریاست جمهوری ایران هدف مجازات قرار داده و از سفر به کشورهای اروپایی و آمریکا منع کرده‌اند.
