این سناتور جمهوری‌خواه در توییتی نوشت: «پاسخ سنجیده رییس‌جمهوری دونالد ترامپ به ساقط شدن پهپاد آمریکایی از سوی رژیم ایران نشانه ضعف تلقی شد.»
اما ترامپ در پاسخ به او نوشت: «نه لیندزی! این نشانه قدرت بود که فقط بعضی‌ها نمی‌فهمند.»
نیروهای سپاه پاسداران روز پنج‌شنبه ۳۰ خرداد یک فروند پهپاد آمریکایی را به دلیل آنچه نقض حریم هوایی ایران خواندند، ساقط کردند. دولت آمریکا ضمن رد این اتهام، تصمیم به واکنش نظامی در برخورد با این اقدام داشت که ترامپ در دقایق آخر منصرف شد.
گراهام در ادامه توییت‌های خود نوشت: «مشکل ایران با گذشت زمان بدتر می‌شود. پس لازم است اقدام قاطعانه برای پیشگیری از تجاوز بیشتر از سوی آیت‌الله و مریدانش صورت گیرد.»
اشاره گراهام به علی خامنه‌ای، رهبر جمهوری اسلامی، است.
این سناتور آمریکایی همچنین حملات اخیر به تاسیسات نفتی عربستان سعودی را «حرکت جنگی» توصیف و تاکید کرد این حملات بدون مشارکت مستقیم ایران نمی‌توانسته انجام شود.
گراهام نوشت: «برای من روشن است که چنین حمله پیچیده‌ای بدون حمایت و مشارکت مستقیم ایران نمی‌توانسته به وقوع بپیوندد.»
او ادامه داد: «این به معنای واقعی کلمه حرکتی جنگی است و هدف باید برقراری بازدارندگی ازدست‌رفته علیه تجاوز ایران باشد.»
حملات پهپادی روز شنبه به یک مجتمع عظیم پالایشگاهی و یک میدان نفتی در عربستان سعودی تولید نفت این کشور را نصف کرد و سبب افزایش بهای نفت در بازارهای جهانی شد.
شورشیان حوثی یمن که از سوی جمهوری اسلامی حمایت می‌شوند، مسئولیت حمله به این تاسیسات متعلق به شرکت آرامکو را به عهده گرفتند، اما مقام‌های آمریکایی در این مورد تشکیک کرده و ایران را مسئول این حملات دانسته‌اند.
دولت عربستان سعودی گفته که «سلاح‌های ایرانی» در این حملات استفاده شده است.
وزارت دفاع عربستان سعودی اعلام کرده است روز چهارشنبه شواهدی را درباره نقش ایران در حمله به تاسیسات نفتی این کشور ارایه می‌کند.
